能看见$(x,y)$处的树当且仅当$x,y$互质。否则，设他们的非1公因数为$d$，$(x/d,y/d)$与$(x,y)$共线，$(x,y)$就会被遮挡。

那么答案就是求$n,m$以内的互质的数的对数。

在这$n\times m$对数中，有一些数对的最大公因数不是1，我们应该想办法减去这些数对的贡献。减去至少有2作为公因数的数对、减去至少有3作为公因数的数对、再加回有6作为公因数的数对……这个过程其实就是在做莫比乌斯反演。

定义

那么有关系

进行莫比乌斯反演，

答案其实就是$f(1)$。

预处理出$\mu$的值，就可以$\mathrm O(n)$求了。

还有另外一种无脑一点的套路。直接利用$\sum_{d|n}\mu(d)=[n==1]$，这个恒等式可以将条件式转换为求和式。

这道题其实可以出多组数据，用杜教筛的话还可以做$n\leq10^9$。不过和课程好像关系不大。