0001 void trim ( const char exp[], Rank& lo, Rank& hi ) { //删除exp[lo, hi]不含括号的最长前缀、后缀
0002    while ( ( lo <= hi ) && ( exp[lo] != '(' ) && ( exp[lo] != ')' ) ) lo++; //查找第一个和
0003    while ( ( lo <= hi ) && ( exp[hi] != '(' ) && ( exp[hi] != ')' ) ) hi--; //最后一个括号
0004 }
0005 
0006 Rank divide ( const char exp[], Rank lo, Rank hi ) { //切分exp[lo, hi]，使exp匹配仅当子表达式匹配
0007    int crc = 1; //crc为[lo, mi]范围内左、右括号数目之差
0008    while ( ( 0 < crc ) && ( ++lo < hi ) ) //逐个检查各字符，直到左、右括号数目相等，或者越界
0009       if ( exp[lo] == '(' ) crc ++;
0010       else if ( exp[lo] == ')' ) crc --;
0011    return lo;
0012 }
0013 
0014 bool paren ( const char exp[], Rank lo, Rank hi ) { //检查表达式exp[lo, hi]是否括号匹配（递归版）
0015    trim ( exp, lo, hi ); if ( lo > hi ) return true; //清除不含括号的前缀、后缀
0016    if ( ( exp[lo] != '(' ) || ( exp[hi] != ')' ) ) return false; //首、末字符非左、右括号，则必不匹配
0017    Rank mi = divide ( exp, lo, hi ); //确定适当的切分点
0018    return paren ( exp, lo + 1, mi - 1 ) && paren ( exp, mi + 1, hi ); //分别检查左、右子表达式
0019 }